O Τηλέμαχος και η Αθηνά/Μέντορας με τους είκοσι νεαρούς ναύτες αφήνουν πίσω τους τα βαθυγάλανα νερά και φτάνουν στην Πύλο. Μόλις χαράζει η μέρα, την ώρα που η ροδοδάχτυλη Αυγή βάφει τον ουρανό με χρυσά, πορφυρά και ρόδινα χρώματα, ο βασιλιάς Νέστωρας με όλο τον λαό της Πύλου, 4500 άνθρωποι μας λέει ο Όμηρος, προσφέρει θυσία- εκατόμβη στον Ποσειδώνα. Θυσιάζουν δεκάδες μαύρους ταύρους, εκεί, στο τεράστιο ακρογιάλι της Βοϊδοκοιλιάς, που δένουν το πλοίο τους οι ναύτες του Τηλέμαχου. Ο βασιλιάς της Πύλου Νέστωρ, οι γιοι του και ο λαός της Πύλου υποδέχονται με χαρά στο τραπέζι τους δύο ξένους, τον Τηλέμαχο και την Αθηνά - Μέντορα. Αυτή είναι η πρώτη γραπτή αναφορά στην έννοια της φιλοξενίας στον Δυτικό κόσμο και βρίσκεται μέσα στην Οδύσσεια του Ομήρου, το θεμελιώδες έργο της παγκόσμιας λογοτεχνίας. Αφού φάνε και πιούνε και ο Νέστωρ και οι άλλοι μαθαίνουν ποιοι είναι οι ξένοι, ο σοφός Νέστωρ ανταποκρίνεται στο αίτημα του Τηλέμαχου να του μιλήσει για την τύχη του Οδυσσέα, μετά την άλωση της Τροίας. Ο Νέστωρας θυμάται πρώτα τους νεκρούς συντρόφους που έπεσαν στην ιερή Τροία όπως οι Αίας, Αχιλλέας, Πάτροκλος, Αντίλοχος και άλλοι, κι έπειτα αναφέρεται στα πάθη και στα βάσανα που πέρασαν. Λέει στον Τηλέμαχο ότι μετά την αναχώρηση του από την Τροία για την Πύλο δεν είδε ξανά τον Οδυσσέα με τον οποίο είχαν στενή φιλία και συμφωνούσαν σε όλα τα κρίσιμα θέματα του πολέμου. Μιλάει ακόμα για τους Αχαιούς που έφτασαν στις πατρίδες τους, όπως ο Αγαμέμνων, ο Μενέλαος, ο Διομήδης, ο Φιλοκτήτης, ο Ιδομενέας, οι Μυρμιδόνες και άλλοι. Ο Νέστωρ συμβουλεύει τον Τηλέμαχο να αντιμετωπίσει τους μνηστήρες με τη βοήθεια της Αθηνάς. Με συνοδό το γιο του Νέστωρα, Πεισίστρατο, ο Τηλέμαχος αναχωρεί την επόμενη πρωί πρωί, με άρμα για τη Σπάρτη.